Cho \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\,\dfrac{{x -...

Câu hỏi: Cho \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{z}{1},\,\,\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}\). \(\left( d \right)\) qua \(O\) và vuông góc với \(\left( {{\Delta _1}} \right),\,\,\left( {{\Delta _2}} \right)\) có phương trình:

A \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 3t\\z = - t\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3t\\z = t\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3t\\z = t\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 3t\\z = t\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\left\{ \begin{array}{l}\left( d \right) \bot \overrightarrow {{a_1}} = \left( {5;2;1} \right)\\\left( d \right) \bot \overrightarrow {{a_2}} = \left( {1;1;2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{a_d}} = \left[ {\overrightarrow {{a_1}} ;\overrightarrow {{a_2}} } \right] = \left( {3; - 9;3} \right)//\left( {1; - 3;1} \right)\).

* \(\left( d \right)\) qua \(O\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 3t\\z = t\end{array} \right.\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑