Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;1} \right),\,...

Câu hỏi: Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;1} \right),\,\,B\left( {4;1;1;} \right),\,\,C\left( {1;1;5} \right)\). Tâm \(I\) của đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có tọa độ là \(I\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b + c\).

A \(3\)

B \(4\)

C \(5\)

D \(6\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \(a = BC = 5,\,\,b = AC = 4,\,\,c = AB = 3\).

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{a{x_A} + b{x_B} + c{x_C}}}{{a + b + c}} = 2\\{y_I} = \dfrac{{a{y_A} + b{y_B} + c{y_C}}}{{a + b + c}} = 1\\{z_I} = \dfrac{{a{z_A} + b{z_B} + c{z_C}}}{{a + b + c}} = 2\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;1;2} \right) \Rightarrow a + b + c = 5\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Tọa độ trong không gian.

↑