Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,2...

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,2x + y + 1 = 0;\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,x + 3y + 6 = 0.\) Tính \(\cos \left( {{d_1};{d_2}} \right)\)?

A \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

B \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

C \(\frac{1}{2}\)

D \(\frac{1}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;3} \right)\)

\(\cos \left( {{d_1};{d_2}} \right) = \left| {\frac{{\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}} \right| = \left| {\frac{{2 + 3}}{{\sqrt 5 .\sqrt {10} }}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề phương trình đường thẳng.

↑