Cho hai đường tròn lần lượt có phương trình như sa...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+) Ta có: Tâm và bán kính của 2 đường tròn lần lượt là:

\(\begin{array}{l}{I_1}\left( { - 4; - 2} \right);{R_1} = \sqrt {16 + 4 + 5}  = 5\\{I_2}\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right);{R_2} = \sqrt {1 + \frac{1}{4} + 10}  = \frac{{\sqrt {45} }}{2}\end{array}\)

\({I_1}{I_2}\sqrt {{{\left( { - 1 + 4} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{1}{2} + 2} \right)}^2}}  = \sqrt {9 + \frac{9}{4}}  = \frac{{\sqrt {45} }}{2}\)

Lại có: \({R_1} - {R_2} < {I_1}{I_2} < {R_1} + {R_2}\) , nên 2 đường tròn cắt nhau tại 2 điểm A, B.

+) Phương trình đường thẳng AB: Lấy \(pt\left( {C{ _1}} \right) - pt\left( {{C_2}} \right)\) ta có: \(6x + 3y + 5 = 0\) .

Chọn C.