Thực hiện phép tínha) \(2\sqrt {50}  - 3\sqrt {32}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Rút gọn căn thức

b) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

c) Trục căn thức ở mẫu, rút gọn.

Giải chi tiết:

a) \(2\sqrt {50}  - 3\sqrt {32}  - \sqrt {162}  + 5\sqrt {98}  = 10\sqrt 2  - 12\sqrt 2  - 9\sqrt 2  + 35\sqrt 2  = 24\sqrt 2 .\)          \(\begin{array}{l}b)\;\sqrt {8 + 2\sqrt 7 }  + \sqrt {11 - 4\sqrt 7 }  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)}^2}}  = \left| {\sqrt 7  + 1} \right| + \left| {\sqrt 7  - 2} \right|\\ = \sqrt 7  + 1 + \sqrt 7  - 2 = 2\sqrt 7  - 1.\end{array}\) \(\begin{array}{l}c)\;\frac{{10}}{{\sqrt 5 }} + \frac{8}{{3 + \sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt {18}  - 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 2  - \sqrt 5 }} = 2\sqrt 5  + \frac{{8\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{9 - 5}} - \frac{{3\left( {\sqrt 2  - \sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 2  - \sqrt 5 }}\\ = 2\sqrt 5  + 2\left( {3 - \sqrt 5 } \right) - 3 = 2\sqrt 5  + 6 - 2\sqrt 5  - 3 = 3\end{array}\)

Chọn A.