Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số có số mũ cao nhất của biến \(x\) là 1.

Giải chi tiết:

Ta có:

+) Chiều dài của khu vườn sau khi tăng thêm \(x\) (m) là: \(40 + x\;\;\left( m \right)\)

+) Chiều rộng của khu vườn sau khi tăng thêm \(x\) (m) là: \(25 + x\;\;\left( m \right)\)

Suy ra diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới là:

+) Diện tích \(S = \left( {40 + x} \right)\left( {25 + x} \right) = {x^2} + 65x + 1000\).

Đây là hàm bậc hai vì có số  mũ cao nhất gắn với biến \(x\) là 2.

+) Chu vi \(P = 2.\left[ {\left( {x + 40} \right) + \left( {x + 25} \right)} \right] = 4x + 130\).

Đây là hàm số bậc nhất bởi số mũ cao nhất gắn với biến \(x\)  là 1.

Theo đề bài ta có: \(P = 144 \Rightarrow 4x + 130 = 144 \Leftrightarrow x = \frac{7}{2}\).

Vậy giá trị của \(x\) là: \(x = \frac{7}{2}\).