Rút gọn biểu thức \(B\)

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{2}{{x - 1}} = \frac{{\sqrt x  - 1 + \sqrt x (\sqrt x  + 1) + 2}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt x  - 1 + x + \sqrt x  + 2}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}} = \frac{{x + 2\sqrt x  + 1}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}}\\\;\;\; = \frac{{{{(\sqrt x  + 1)}^2}}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}} = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}.\end{array}\)

Chọn B.