Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu sau đó biến đổi để rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{{5\sqrt x  + 3}}{{x + \sqrt x }} = \frac{{\sqrt x .\sqrt x  + 3.\left( {\sqrt x  + 1} \right) - \left( {5\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{x + 3\sqrt x  + 3 - 5\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\\,\, = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 1}}.\end{array}\)

Chọn D.