Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), viết phương...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm VTPT và điểm đi qua của \(d.\)

Giải chi tiết:

\(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 1} \right)\) làm VTPT

Vì \(d \bot \Delta  \Rightarrow \overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;2} \right)\) là một VTPT của \(d\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(d\) có dạng: \(x + 2y + c = 0\)

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) bán kính \(R = \sqrt {1 + 4 + 4}  = 3\)

Gọi \(d\) cắt \(\left( C \right)\) theo dây \(AB = 6 = 2R\)

\( \Rightarrow \) AB là đường kính của \(\left( C \right)\) \( \Rightarrow I\left( { - 1;2} \right) \in d\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(d:\) \(x + 1 + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 3 = 0\)

Chọn A.