Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho hai điểm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến

Giải chi tiết:

Gọi \(M\left( {2;1;0} \right)\) là trung điểm của \(AB\) và \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;4; - \,2} \right).\)

Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\)\( \Rightarrow \,\,\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm \(M,\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là \(2\left( {x - 2} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 2z = 0\)\( \Leftrightarrow x + 2y - z - 4 = 0\).

Chọn B