Biến đổi biểu thức \(A = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{a\sq...

Câu hỏi: Biến đổi biểu thức \(A = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\), ta được biểu thức nào sau đây? \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\).

A \(A = {a^{\frac{3}{5}}}\)

B \(A = {a^{\frac{7}{5}}}\)

C \(A = {a^{\frac{7}{{10}}}}\)

D \(A = {a^{\frac{3}{{10}}}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt[m]{{{a^n}}} = {a^{\frac{n}{m}}};\,\,{a^n}.{a^m} = {a^{m + n}}\)

Giải chi tiết:

\(A = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}} = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{a.{a^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{{a^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{a.{a^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[5]{{{a^{\frac{3}{2}}}}} = {a^{\frac{3}{{10}}}}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - Lần 2 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑