Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Pitago, cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc… để giải bài toán.

Giải chi tiết:

a) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD có:

\(\begin{align}  & A{{\text{D}}^{2}}+A{{B}^{2}}=B{{\text{D}}^{2}} \\  & \Leftrightarrow {{6}^{2}}+{{8}^{2}}=B{{\text{D}}^{2}} \\  & \Leftrightarrow 100=B{{\text{D}}^{2}} \\  & \Rightarrow B\text{D}=10\ cm \\ \end{align}\)

b) Xét tam giác AHD và tam giác BAD có:

\(\begin{align}  & \widehat{AH\text{D}}=\widehat{BA\text{D}}={{90}^{0}} \\  & \widehat{D}\ chung \\  & \Rightarrow \Delta AH\text{D}\backsim \Delta BA\text{D}\ (g-g) \\ \end{align}\)

c) Vì tam giác AHD đồng dạng với tam giác BAD nên: \(\frac{H\text{D}}{A\text{D}}=\frac{A\text{D}}{B\text{D}}\Leftrightarrow A{{\text{D}}^{2}}=H\text{D}.B\text{D}\) (đpcm)

Chọn B