Xét hằng đẳng thức

Câu hỏi: Xét hằng đẳng thức $(x+1{)}^3=x^3+3x^2+3x+1$. Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ... , n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị biểu thức: $S=1^2+2^2+3^2+\mathrm{...}+n^2.$