Tìm \(x,y \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn phương trình \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích, sử dụng phương pháp ước số để giải phương trình.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}xy - x - y = 2 \Leftrightarrow xy - x - y + 1 = 3\\ \Leftrightarrow x\left( {y - 1} \right) - \left( {y - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow \left( {y - 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 3\end{array}\)

Suy ra \(x - 1 \in U\left( 3 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\).

Ta có bảng sau:

Vậy các nghiệm nguyên của phương trình là \(\left( {4;2} \right);\,\,\left( {2;4} \right);\,\,\left( {0; - 2} \right);\,\,\left( { - 2;0} \right)\).

Chọn D.