Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Vật sáng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Giải chi tiết:

Tiêu cự: \(f = 20cm\)

Ta có: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow d' = \dfrac{{df}}{{d - f}} = \dfrac{{20d}}{{d - 20}}\)

Khoảng cách giữa vật và ảnh là:

\(AA' = \left| {d + d'} \right| = 45cm \Leftrightarrow d + d' =  \pm 45cm\)

+ TH1: \(d + d' =  - 45cm \Leftrightarrow d + \dfrac{{20d}}{{d - 20}} =  - 45 \Leftrightarrow {d^2} + 45d - 900 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 15cm\,\,\,\left( {t/m} \right)\\d =  - 60\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\)

+ TH2: \(d + d' = 45cm \Leftrightarrow d + \dfrac{{20d}}{{d - 20}} = 45 \Leftrightarrow {d^2} - 45d + 900 = 0\)

Phương trình \({d^2} - 45d + 900 = 0\) vô nghiệm.

Vậy vật cách thấu kính d = 15cm.

Chọn C.