Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 84 tấn hàng. H...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi số xe ban đầu là \(x\)  (xe), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x.\)

Sử dụng các giả thiết của bài để lập phương trình.

Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số xe ban đầu là \(x\)  (xe), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Do số hàng mỗi xe chở được là như nhau nên  ban đầu theo dự định thì mỗi xe chở được: \(\frac{{84}}{x}\)(tấn)

Hôm làm việc thì được bổ sung thêm \(7\) xe, số xe thực tế là \(x + 7\) (xe).

Vậy số hàng thực tế mỗi xe phải chở là \(\frac{{84}}{{x + 7}}\) (tấn)

Do mỗi xe chở ít hơn dự định \(1\)  tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{84}}{x} - \frac{{84}}{{x + 7}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{84\left( {x + 7} \right) - 84x}}{{x\left( {x + 7} \right)}} = 1\\ \Leftrightarrow 84x + 84.7 - 84x = {x^2} + 7x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 7x - 588 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 21} \right)\left( {x + 28} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 21 = 0\\x + 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 21\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 28\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy ban đầu có 21 xe.

Chọn B.