Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1.\)

Giải chi tiết:

Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x\sin \frac{1}{x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sin \frac{1}{x}}}{{\frac{1}{x}}}\)

Đặt  \(t = \frac{1}{x}\) và  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } t = 0\) thì   \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x\sin \frac{1}{x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ + }} \frac{{\sin t}}{t} = 1\)

Chọn B.