Cho mạch điện \(RLC\), tụ điện có điện dung \(C\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại:

\(\overrightarrow {{U_0}}  \bot \overrightarrow {{U_{0RL}}}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_{RL}}}}{{{U_{0RL}}}}} \right)^2} = 1\\\dfrac{1}{{{U_0}^2}} + \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}}\end{array} \right.\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_{RL}}}}{{{U_{0RL}}}}} \right)^2} = 1\\\dfrac{1}{{{U_0}^2}} + \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + {u_{RL}}^2.\left( {\dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}} \right) = 1\\\dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {75\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{{\left( {U\sqrt 2 } \right)}^2}}} + {\left( {25\sqrt 6 } \right)^2}.\left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {75\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{{\left( {U\sqrt 2 } \right)}^2}}}} \right] = 1\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(\dfrac{{{{\left( {75\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{2{X^2}}} + {\left( {25\sqrt 6 } \right)^2}.\left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {75\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{2{X^2}}}} \right] = 1 + SHIFT + SOLVE + 200 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 150\), gần nhất với giá tị \(140\,\,V\)

Chọn C.