Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được t...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số dao động: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}  = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \)

Độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

Giải chi tiết:

Trong quá trình dao động, lò xo luôn giãn \( \to A < \Delta l\)

Chiều dài tự nhiên của lò xo: \({l_0} = 3.10 = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên điểm treo:

 \(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}} = \frac{{k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right)}} = 3 \Rightarrow \frac{{\Delta {l_0} + A}}{{\Delta {l_0} - A}} = 3 \Rightarrow \Delta {l_0} = 2A\)

Chiều dài lớn nhất của lò xo:

 \({l_{\max }} = {l_0} + \Delta l + A \Rightarrow 30 + 3A = 3.12 \Rightarrow A = 2\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow \Delta {l_0} = 2A = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số dao động: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}}  = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{10}}{{0,04}}}  = 2,5\,\,\left( {Hz} \right)\)

Chọn B.