Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfra...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mạch chỉ có tụ điện nên \(u \bot i \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Biểu thức của u và i: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_C} = {I_0}.{Z_C}.\cos \left( {\omega t + \varphi  - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)

Điện áp cực đại: \({U_0} = {I_0}{Z_C} = 50{I_0}\)

Áp dụng hệ thức vuông pha ta có:

\(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{150}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \dfrac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 5A\)

Mạch chỉ có tụ điện nên i sớm pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\)

Biểu thức của i là: \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

Chọn B.