Hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) đứng yên, phân rã α b...

Câu hỏi: Hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) đứng yên, phân rã α biến thành hạt nhân X: \({}_{84}^{210}Po \to {}_2^4He + {}_Z^AX\). Biết khối lượng của các nguyên tử tương ứng là m_Po= 209,982876u, m_He = 4,002603u, m_X = 205,974468u. Biết 1u = 931,5MeV/c². Vận tốc của hạt α bay ra xấp xỉ bằng

A 1,2.10⁶m/s.

B 12.10⁶m/s.

C 1,6.10⁶m/s.

D 16.10⁶m/s.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (m_t – m_s)c² = K_s – K_t

(m_t, K_t và m_s, K_s lần lượt là tổng khối lượng và tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

Công thức liên hệ giữa động năng và động lượng: p² = 2mK

Công thức động năng: K = mv²/2

Giải chi tiết:

Phương trình phản ứng: \({}_{84}^{210}Po \to {}_2^4He + {}_Z^AX\)

Năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (m_Po – m_He – m_X)c²= 5,407 MeV = K_He + K_X

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow {{p_{He}}} + \overrightarrow {{p_X}} = 0 \Rightarrow {p_{He}} = {p_X} \Leftrightarrow {m_{He}}{K_{He}} = {m_X}{K_X} \Rightarrow {K_X} = {{4,002603} \over {205,974468}}{K_{He}} = 0,0194{K_{He}}\)

=> ∆E = 5,407 MeV = K_He + K_X = K_He+ 0,0194K_He=> K_He = 5,304 MeV

\( \Rightarrow {v_{He}} = \sqrt {{{2{K_{He}}} \over {{m_{He}}}}} = \sqrt {{{{{2.5,304.1,6.10}^{ - 13}}} \over {{{4,002603.1,66055.10}^{27}}}}} = {16.10^6}m/s\)

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Hạt nhân nguyên tử - Đề 2

↑