Có hai cây cột dựng vuông góc với mặt đất lần lượt...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về bài toán tìm điểm M trên d sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất (A, B cùng phía với d)

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có hình vẽ :

d  là mặt đất, A, B là đỉnh của 2 cột cao lần lượt \({h_1} = 1m,\;\;{h_2} = 4m.\)

Lấy A’ đối xứng với A qua d. Nối A’B cắt d tại M chính là điểm cần tìm.

Thật vậy vì A’ đối xứng với A qua d \( \Rightarrow MA = MA'\)

\( \Rightarrow MA + MB = MA' + MB = A'B\)

Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d sao cho :

 \(M'A + M'B = MA' + MB \ge A'B\)

Dấu ‘=’ xảy ra \( \Leftrightarrow \) \(M',A',B\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow M' \equiv M\)

Vậy \(MA + MB\) nhỏ nhất bằng A’B.

Lấy C sao cho tam giác A’CB vuông tại C.

 Dễ thấy \(A'C = {h_1} + {h_2} = 5m,\;\;BC = 5m \Rightarrow A'B = \sqrt {{5^2} + {5^2}}  \approx 7,071m\)

Chọn D.