Trên mặt nước tại hai điểm A, B người ta đặt hai n...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

tổng hợp vecto

Giải chi tiết:

Gọi trung điểm của AB là O.

Phương trình sóng do hai nguồn 1 và 2 truyền đến C, và sóng tổng hợp tại C là

\(\begin{array}{l}
{u_{1C}} = 0,6.\cos \left( {40\pi t - \frac{{40\pi {d_{1C}}}}{{160}}} \right) = 0,6.\cos \left( {40\pi t - \frac{{\pi {d_{1C}}}}{4}} \right)cm\\
{u_{2C}} = 0,8.\cos \left( {40\pi t - \frac{{40\pi {d_{2C}}}}{{160}}} \right) = 0,8.\cos \left( {40\pi t - \frac{{\pi {d_{2C}}}}{4}} \right)cm\\
{u_C} = 0,6.\cos \left( {40\pi t - \frac{{\pi {d_{1C}}}}{4}} \right) + 0,8.\cos \left( {40\pi t - \frac{{\pi {d_{2C}}}}{4}} \right)
\end{array}\)

Ta xét dao động tại C là dao động tổng hợp của hai thành phần có biên độ = 1 cm, dễ thấy khi đó hai dao động thành phần phải vuông pha. (0,6² + 0,8²=1)

Nên :

\(\begin{array}{l}
\frac{{\pi {d_2}}}{4} - \frac{{\pi {d_1}}}{4} = \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow {d_2} - {d_1} = 2cm\\
({d_{OA}} + a) - ({d_{OB}} - a) = 2cm\\
\Leftrightarrow 2a = 2cm\\
\Leftrightarrow a = 1cm
\end{array}\)