\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{x} + \frac{5}{y} = 8\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{7}{x} = \frac{{23}}{3}\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{{23}}{{21}}\\2.\frac{{23}}{{21}} - \frac{5}{y} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{{23}}{{21}}\\\frac{1}{y} = \frac{{53}}{{105}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{21}}{{23}}\\y = \frac{{105}}{{53}}\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = \(\left( {\frac{{21}}{{23}};\frac{{105}}{{53}}} \right)\)