Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrighta...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow v  \Leftrightarrow \) có số thực k dương sao cho \(\overrightarrow u  = k\overrightarrow v \)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow u \) cùng hướng với \(\overrightarrow v  \Leftrightarrow \) có số thực \(k\) dương sao cho \(\overrightarrow u  = k\overrightarrow v  \Rightarrow 3\overrightarrow a  + x\overrightarrow b  = k\left( {\left( {1 - x} \right)\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b } \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3 = k\left( {1 - x} \right)}\\{x =  - \frac{2}{3}k}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = k\left( {1 + \frac{2}{3}k} \right)\\x =  - \frac{2}{3}k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{3}{k^2} + k - 3 = 0\\x =  - \frac{2}{3}k\end{array} \right.} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{k = \frac{3}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)}\\{k =  - 3\,\,\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\\x =  - \frac{2}{3}k\end{array} \right. \Rightarrow x =  - 1\)

Chọn  D.