Cho hai phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 3...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định tập nghiệm của mỗi phương trình (1) và (2) sau đó dựa vào khái niệm phương trình hệ quả để kết luận.

Giải chi tiết:

Xét phương trình (1) ta có \(x\left( {x - 2} \right) = 3\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow {S_1} = \left\{ {2;3} \right\}\).

Xét phương trình (2) ta có:

ĐK: \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\).

\(\dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {S_2} = \left\{ 3 \right\}\).

Vì \({S_2} \subset {S_1}\) nên phương trình phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2).

Chọn A.