Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ sao...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét: $\left[ \begin{array}{l}2{m^2} - 5m + 2 = 0\\2{m^2} - 5m + 2 \ne 0\end{array} \right.$.

Xét hàm số $y = f\left( x \right)$  liên tục trên $\left( {a;\,\,b} \right)$ có $f\left( a \right).f\left( b \right) < 0$ thì phương trình $f\left( x \right) = 0$ có ít nhất 1 nghiệm ${x_0} \in \left( {a;\,b} \right).$

Giải chi tiết:

Xét $2{m^2} - 5m + 2 = 0 \Leftrightarrow m \in \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}$ , phương trình tương đương $2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ .

Xét $2{m^2} - 5m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}$, phương trình $\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}\left( {{x^{2019}} - 2020} \right) + 2x - 3 = 0$ là phương trình đa thức bậc lẻ, nên luôn có nghiệm.

Chọn D.