Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét: \(\left[ \begin{array}{l}2{m^2} - 5m + 2 = 0\\2{m^2} - 5m + 2 \ne 0\end{array} \right.\).

Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\)  liên tục trên \(\left( {a;\,\,b} \right)\) có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0} \in \left( {a;\,b} \right).\)

Giải chi tiết:

Xét \(2{m^2} - 5m + 2 = 0 \Leftrightarrow m \in \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}\) , phương trình tương đương \(2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\) .

Xét \(2{m^2} - 5m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}\), phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}\left( {{x^{2019}} - 2020} \right) + 2x - 3 = 0\) là phương trình đa thức bậc lẻ, nên luôn có nghiệm.

Chọn D.