Biểu thức \(B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn, sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - \dfrac{{{{\cos }^2}x.{{\cos }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y - {{\cos }^2}x.{{\cos }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x\left( {1 - {{\cos }^2}y} \right) - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}y - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\sin }^2}y\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\sin }^2}y\left( { - {{\sin }^2}x} \right)}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} =  - 1\end{array}\)

Chọn D