Giá trị \(\sqrt[7]{{5\sqrt[5]{{5\sqrt[3]{5}}}}}\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \(\sqrt[m]{{{a^n}}} = {a^{\dfrac{n}{m}}};\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).

Giải chi tiết:

\(\sqrt[7]{{5\sqrt[5]{{5\sqrt[3]{5}}}}} = \sqrt[7]{{5\sqrt[5]{{{{5.5}^{\dfrac{1}{3}}}}}}} = \sqrt[7]{{5\sqrt[5]{{{5^{\dfrac{4}{3}}}}}}} = \sqrt[7]{{{{5.5}^{\dfrac{4}{{15}}}}}} = \sqrt[7]{{{5^{\dfrac{{19}}{{15}}}}}} = {5^{\dfrac{{19}}{{105}}}}\).

Chọn: C