Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 5\) đồng biến trên k...

A \(\left( {0;2} \right)\)

B \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính đạo hàm của hàm số.

+) Khảo sát hàm số và vẽ BBT hoặc bấm máy nhờ chức năng MODE 7.

+) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0\).

+) Sau đó kết luận các khoảng đồng biến.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Ta có BBT:

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm