Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường th...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:

\(d\left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right),\,\,M \in {\Delta _1}\)

hoặc \(d\left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = d\left( {M;{\Delta _1}} \right),\,\,M \in {\Delta _2}\).

Giải chi tiết:

(Quan sát hình vẽ) Dễ dàng nhân thấy \({\Delta _1}//{\Delta _2}\).

Lấy \(M\left( {1;2} \right) \in {\Delta _1}:\,\,2x - y = 0\)

Vì \({\Delta _1}:2x - y = 0\) song song với \({\Delta _2}:\,\, - 2x + y - 3 = 0\) nên  \(d\left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right) = AB\)

\( \Leftrightarrow AB = \frac{{\left| { - 2.1 + 2 - 3} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

Diện tích hình vuông ABCD:  \(S = A{B^2} = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} = \frac{9}{5}\).

Chọn: A