Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm dữ kiện cần để chứng minh cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.

Giải chi tiết:

Có ABCD là hình bình hành nên:

\(AD\parallel BC,\ AB\parallel DC\)

\(\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{FBE}\)(cặp góc so le trong)

\(\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{EDG}\)(cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

     \(\widehat{ADE}=\widehat{FBE}\ (cmt)\)

     \(\widehat{AED}=\widehat{FEB}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow \Delta BFE\backsim \Delta DAE\ (g-g)\)(điều phải chứng minh)

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

     \(\widehat{ABE}=\widehat{EDG\ }(cmt)\)

     \(\widehat{AEB}=\widehat{GED}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow \Delta DGE\backsim \Delta BAE\ (g-g)\)(điều phải chứng minh)\(\Rightarrow \Delta DGE\backsim \Delta BAE\ (g-g)\)