Giải các phương trình sau:a) \(\left( {2x - 7} \ri...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi để đưa về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) , giải các phương trình \(A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0\) rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng

\(\eqalign{& a)\,\,\,\left( {2x - 7} \right)\left( {4 - 5x} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x - 7 = 0 \hfill \cr 4 - 5x = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = 7 \hfill \cr 5x = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = {7 \over 2} \hfill \cr x = {4 \over 5} \hfill \cr}  \right. \cr} \)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& a)\,\,\,\left( {2x - 7} \right)\left( {4 - 5x} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x - 7 = 0 \hfill \cr 4 - 5x = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = 7 \hfill \cr 5x = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = {7 \over 2} \hfill \cr x = {4 \over 5} \hfill \cr}  \right. \cr} \)                            \(\eqalign{& b)\,\,8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)  \cr &  \Leftrightarrow 8x\left( {3x - 5} \right) - 6\left( {3x - 5} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left( {3x - 5} \right)\left( {8x - 6} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{3x - 5 = 0 \hfill \cr 8x - 6 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{3x = 5 \hfill \cr 8x = 6 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = {5 \over 3} \hfill \cr  x = {3 \over 4} \hfill \cr}  \right. \cr} \)