Tính nhanh: \(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tách mẫu số của từng phân số bằng tích của hai thừa số, sau đó dùng phương pháp tách và rút gọn

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}} + \frac{1}{{110}} + \frac{1}{{132}}\\ = \frac{1}{{5.6}} + \frac{1}{{6.7}} + \frac{1}{{7.8}} + \frac{1}{{8.9}} + \frac{1}{{9.10}} + \frac{1}{{10.11}} + \frac{1}{{11.12}}\\ = \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{12}}\\ = \frac{1}{5} - \frac{1}{{12}} = \frac{7}{{60}}.\end{array}\)

 Chọn C