Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vector chỉ phương là \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là :

A \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = - 6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 5 - 3t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)\) là 1 VTCP là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)\) là 1 VTCP của \(\Delta \Rightarrow \overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;1 \right)\) cũng là 1 VTCP của \(\Delta \)

Khi đó phương trình tham số của \(\Delta \) có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình đường thẳng, Các bài toán viết phương trình đường thẳng - Có lời giải chi tiết

↑