Cho \(x,y\) là hai số thực. Câu nào sau đây sai?

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Suy luận, dựa vào điều kiện của bất đẳng thức Cauchy.

Giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {xy}  \le {{x + y} \over 2}\) hay \({{x + y} \over 2} \ge \sqrt {xy} \) là bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm. Theo giả thiết cho \(x,y\) là các số thực. Suy ra bất đẳng thức đó không đúng nếu \(x,y\) là các số thực âm.

Chọn B.

Các bất đẳng thức còn lại, hoàn toàn chứng minh được chúng đúng bằng phương pháp biến đổi tương đương.