Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ \({\log _{\sqrt 3 }}x = t\), biện luận để phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.

Giải chi tiết:

ĐK: x > 0

Đặt \({\log _{\sqrt 3 }}x = t\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - mt + 1 = 0\).

Để phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì \(\left\{ \matrix{  \Delta  = 0 \hfill \cr    - {b \over {2a}} < 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {m^2} - 4 = 0 \hfill \cr   {m \over 2} < 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m =  \pm 2 \hfill \cr   m < 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m =  - 2.\)

Chọn B.