Cho hàm số \(y=\frac{a{{x}^{2}}+x-1}{4{{x}^{2}}+bx...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{a{{x}^{2}}+x-1}{4{{x}^{2}}+bx+9}=\frac{a}{4}.\)

Hàm số có tiệm cận ngang \(y=c\Rightarrow c=\frac{a}{4}\Rightarrow a=4c.\)

Hàm số có 1 đường tiệm cận đứng \(\Rightarrow 4{{x}^{2}}+bx+9=0\) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow {{b}^{2}}-4.4.9=0\Leftrightarrow {{b}^{2}}={{12}^{2}}.\)

\(\begin{align}& b>0\Rightarrow b=12. \\& ab=4\Rightarrow a=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} \\& c=\frac{a}{4}=\frac{1}{3}.\frac{1}{4}=\frac{1}{12}. \\& \Rightarrow T=3a+b-24c=3.\frac{1}{3}+12-24.\frac{1}{12}=11. \\\end{align}\)

Chọn A.