Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình và tìm các nghiệm nguyên.

Giải chi tiết:

\({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) Điều kiện: \(x > - 1\)

Bất phương trình tương đương với:

 \(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {x + 7} \right) > 2{\log _2}\left( {x + 1} \right)\\\Leftrightarrow x + 7 > {\left( {x + 1} \right)^2}\\\Leftrightarrow {x^2} + x - 6 < 0\\\Leftrightarrow  - 3 < x < 2\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện: \(x >  - 1\) ta được: \( - 1 < x < 2\)

Mà \(x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ {0;1} \right\}\)

Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên.

Chọn đáp án B.