Biết đường thẳng \(y=x-2\)  cắt đồ thị \(y=\frac{2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị đã cho. Áp dụng hệ thức Viet cho pt bậc 2 vừa tìm được ta tìm được \({x_A} + {x_B}\)

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = x - 2\) và đồ thị \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = x - 2\,\,\,\,;\left( {x \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2\\\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\left( * \right)\end{array}\)

Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (*) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 5\\{x_A}{x_B} = 1\end{array} \right.\)

Vậy chọn A.