Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng bằng cách tìm hai điểm chung của 2 mặt phẳng đó.

b) Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với mặt phẳng kia.

c) Đưa về cùng mặt phẳng để tìm giao điểm.

Giải chi tiết:

a) Dễ thấy \(\left( SAC \right)\cap \left( SBD \right)=SO.\)

b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {OMN} \right) \supset ON\parallel BC\\\left( {OMN} \right) \supset MN\parallel SB\\BC \cap SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right).\)

c) Xét hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có điểm S chung, \(AD\parallel BC\Rightarrow \) Giao tuyến của (SBC) và (SAD) là đường thẳng đi qua S và song song với BC và AD.

Qua S kẻ \(Sx\parallel BC\parallel AD.\)

Xét trong (SAD) gọi \(P=DM\cap Sx\Rightarrow P=DM\cap \left( SBC \right).\)