Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_n} =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng BĐT Cauchy cho mẫu số, chứng minh a_n luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1 số xác định.

Giải chi tiết:

Ta có: \({n^2} + 100 \ge 2\sqrt {{n^2}.100}  = 20n \Leftrightarrow {a_n} = {n \over {{n^2} + 100}} \le {n \over {20n}} = {1 \over {20}}\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({n^2} = 100 \Leftrightarrow n = 10\)

Vậy số hạng lớn nhất của dãy số là số hạng bằng \({1 \over {20}}\).

Chọn A.