Cho khối lăng trụ xiên có đáy là tam giác đều cạn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng công thức thể tích lăng trụ để tìm khoảng cách hai đáy.

Giải chi tiết:

Gọi \(d\) là khoảng cách hai đáy. Ta có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) nên ta có \({{S}_{ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\) Ta có thể tích lăng trụ là \(V=d.{{S}_{ABC}}.\) Mặt khác ta có \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2},\) nên \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}=d.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\Rightarrow d=\frac{\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}}{\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}}=2a.\)

Chọn đáp án B.