1) Một ngôi nhà ở xa đường dây hạ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính điện trở của dây dẫn : R = ρl/S

Sử dụng công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp và song song

Định luật Ôm : I = U/R

Công thức tính công suất: P = UI = I².R = U²/R

Hiệu suất: H = P_ci/P_tp

Giải chi tiết:

3.1.a)

Điện trở dây : R₀ = \({{\rho .l} \over S} = {{{{3.10}^{ - 8}}.150} \over {\pi {{({{0,5.10}^{ - 3}})}^2}}} \approx 5,73(\Omega )\)

3.1.b)

Điện trở tương đương của các thiết bị trong gia đình : R₁ = \({{U_1^2} \over {{P_1}}} = 48,4{\rm{ }}(\Omega )\)

Cường độ dòng điện trên dây : I_d =  \({U \over {{R_0} + {R_1}}} \approx \) 4,06 (A)

Công suất hao phí : P_hp = I_d².R₀ 94,65 (W)

3.1.c)

Điện năng tiêu thụ :   Q = 1.(10.30) = 300 (kWh)

3.2)

 Ta có : \({R_1} = {{{6^2}} \over 3} = 12\Omega ;{R_2} = {{{6^2}} \over 6} = 6\Omega \)

*) Sơ đồ 1:

R₁₂ = \({R_1} = {{{6^2}} \over 3} = 12\Omega ;{R_2} = {{{6^2}} \over 6} = 6\Omega \) = 4

Để đèn sáng bình thường thì U₁₂ = 6 (V)

=> U_b = U – U₁₂ = 6 (V) = U₁₂   =>  R_b = R₁₂ = 4   =>  \({{AC} \over {CB}} = {1 \over 4}\)

=> \({P_m} = {{{U^2}} \over {{R_{12}} + {R_b}}}\)

=> \({H_1} = {{{P_1} + {P_2}} \over {{P_m}}}\) = 50 %

*) Sơ đồ 2:

Để đèn sáng bình thường U₁ = U₂ = 6 V   => R₂ = R_1b = 6

R_1b = \({{{R_1}.{R_b}} \over {{R_1} + {R_b}}}\) = 6

R­_b = 12 \({\rm{(}}\Omega {\rm{)}}\) => \({{AC} \over {CB}} = {3 \over 2}\)

Có \({P_m} = {{{U^2}} \over {{R_2} + {R_{1b}}}}\) = 12 (W)

H₂ = \({{{P_1} + {P_2}} \over {{P_m}}}\) = 75 %

H₂ > H₁

=> Sơ đồ 2 có hiệu suất thắp sáng lớn nhất.