Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng $a\sqrt{3} và \widehat{BCD}=120°$. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45°. Tính theo a thể tích khối chop S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

B. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

D. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{4}$