Cho hình chóp đều S.ABCD có

Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABCD có $AC=2a$; góc giữa mặt phẳng $\left(SBC\right)$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng $45°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $V=\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

C. $V=a^3\sqrt{2}$

D. $V=\frac{a^3}{2}$