Cho hình lập phương

Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{\sqrt{6}}{4}$

$\mathit{B}\mathbf{.} \sqrt{2}$

$\mathit{C}\mathbf{.} \frac{\sqrt{6}}{3}$

$\mathit{D}\mathbf{.} \frac{\sqrt{6}}{2}$