Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' ; đáy ABC có

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' ; đáy ABC có $AC=a\sqrt{3};BC=3a;\widehat{ACB}={30}^o$. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc ${60}^o$ và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$.Tính thể tích V của khối lăng trụ A'BC'D'

A. $V=\frac{4a^3}{9}$

B. $V=\frac{19a^3}{4}$

C. $V=\frac{9a^3}{4}$

D. $V=\frac{4a^3}{19}$