Phân tích đa thức

- Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} x^7 – x^2 – 1 = x^7 – x – x^2 + x – 1 \\ = x(x^6 – 1) – (x^2 – x + 1) \\ = x(x^3 – 1)(x^3 + 1) – (x^2 – x + 1) \\ = x(x^3 – 1)(x + 1)(x^2 – x + 1) – (x^2 – x + 1) \\ = (x^2 – x + 1)\left[x\right(x^3 – 1\left)\right(x + 1) – 1] \\ =\left(x^2-x+1\right)\left[\left(x^4-x\right)\left(x+1\right)-1\right] \\ =\left(x^2-x+1\right)\left(x^5+x^4-x^2-x-1\right) \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B