Biết rằng hai số phức

Câu hỏi: Biết rằng hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-3-4i\right|=1$ và $\left|z_2-3-4i\right|=\frac{1}{2}.$ Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn $3a-2b-12=0$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|+2$ bằng:

A. $P_{\min }=\frac{\sqrt{9945}}{11}.$

B. $P_{\min }=5-2\sqrt{3}.$

C. $P_{\min }=\frac{\sqrt{9945}}{13}.$

D. $P_{\min }=5+2\sqrt{5}.$